1)3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律(n为正整数)2)利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n(n为正整数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:21:21
![1)3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律(n为正整数)2)利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n(n为正整数)](/uploads/image/z/647889-33-9.jpg?t=1%EF%BC%893%26%23178%3B-1%3D8%3D8%2A15%26%23178%3B-3%26%23178%3B%3D16%3D8%2A27%26%23178%3B-5%26%23178%3B%3D24%3D8%2A3%E2%80%A6%E2%80%A6%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E8%83%BD%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%90%ABn%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E8%BF%B0%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%892%EF%BC%89%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%94%E8%A7%84%E5%BE%8B%E7%9A%84%E7%AE%97%E5%BC%8F%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%B1%82%E5%87%BA1%2B2%2B3%2B%E2%80%A6%2Bn%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89)
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1)3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律(n为正整数)2)利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n(n为正整数)
1)3²-1=8=8*1
5²-3²=16=8*2
7²-5²=24=8*3
……
从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律(n为正整数)
2)利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n(n为正整数)的公式
1)3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律(n为正整数)2)利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n(n为正整数)
1、(2n+1)²-(2n-1)²=8*n(看到1、3、5、7...这些数要想到2n+1和2n-1);
2、第n个式子是上面(2n+1)²-(2n-1)²=8*n,前n个相加得(2n+1)²-1=8(1+2+3+…+n),
所以1+2+3+…+n=[(2n+1)²-1]/8=n(n+1)/2;
2)