作业帮1）3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律（n为正整数）2）利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n（n为正整数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/06 13:21:21
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1）3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律（n为正整数）2）利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n（n为正整数）
1）3²-1=8=8*1
5²-3²=16=8*2
7²-5²=24=8*3
……
从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律（n为正整数）
2）利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n（n为正整数）的公式
1）3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律（n为正整数）2）利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n（n为正整数）
1、(2n+1)²-(2n-1)²=8*n(看到1、3、5、7...这些数要想到2n+1和2n-1);
2、第n个式子是上面(2n+1)²-(2n-1)²=8*n,前n个相加得(2n+1)²-1=8（1+2+3+…+n）,
所以1+2+3+…+n=[(2n+1)²-1]/8=n(n+1)/2;
2)
