试比较3的5555次方、4的4444次方、5的3333次方三个数的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:26:10
试比较3的5555次方、4的4444次方、5的3333次方三个数的大小
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试比较3的5555次方、4的4444次方、5的3333次方三个数的大小
试比较3的5555次方、4的4444次方、5的3333次方三个数的大小

试比较3的5555次方、4的4444次方、5的3333次方三个数的大小
3的5555次方=3的五次方的1111次方
4的4444次方=4的4次方的1111次方
5的3333次方=5的3次方的1111次方
接下来 比较3的5次方.4的4次方和5的3次方就行了
125小于243小于256
所以5的3333次方小于3的5555次方小于4的4444次方

即（3^5）^1111、（4^4）^1111、（5^3）^1111比较大小
3^5=243
4^4=256
5^3=125
∵4^4＞3^5＞5^3
∴（4^4）^1111＞(3^5）^1111＞（5^3）^1111
∴4的4444次方＞3的5555次方＞5的3333次方

∵3的5555次方=（3的5次方）的1111次方=243的1111次方
4的4444次方=（4的4次方）的1111次方=256的1111次方
5的3333次方=（5的3次方）的1111次方=125的1111次方
∵125的1111次方小于243的1111次方小于256的1111次方
而1...

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∵3的5555次方=（3的5次方）的1111次方=243的1111次方
4的4444次方=（4的4次方）的1111次方=256的1111次方
5的3333次方=（5的3次方）的1111次方=125的1111次方
∵125的1111次方小于243的1111次方小于256的1111次方
而125小于243小于256
∴5的3333次方小于3的5555次方小于4的4444次方
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