"根下(1+sina)/(1-sina)"-"根下(1-sina)/(1+sina)=2tana",求角a的取值范围

"根下(1+sina)/(1-sina)"-"根下(1-sina)/(1+sina)=2tana",求角a的取值范围
"根下(1+sina)/(1-sina)"-"根下(1-sina)/(1+sina)=2tana",求角a的取值范围

"根下(1+sina)/(1-sina)"-"根下(1-sina)/(1+sina)=2tana",求角a的取值范围
(1+sina)/(1-sina)
=(1+sina)^2/(1+sina)(1-sina)
=(1+sina)^2/[1-(sina)^2]
=(1+sina)^2/(cosa)^2
因为sina>=-1,所以1+sina>=0
所以根下(1+sina)/(1-sina)=(1+sina)/|cosa|
同理根下(1-sina)/(1+sina)=(1-sina)/|cosa|
所以左边=(1+sina-1+sina)/|cosa|=2sina/|cosa|
右边=2sina/cosa
所以|cosa|=cosa
cosa在分母,不等于0
所以cosa>0
所以2kπ-π/2