f(x)=x平方－2ax－3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 06:30:43
f(x)=x平方－2ax－3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?
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f(x)=x平方－2ax－3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?
f(x)=x平方－2ax－3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?
求解题原理
不明白,为什么?

f(x)=x平方－2ax－3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?
函数存在反函数,即函数在定义区间上是单调的
所给函数f(x)的对称轴是x=a
要是函数在区间[1,2]上单调
则对称轴必然满足：
a<=1或者a>=2
同理,当满足a<=1或者a>=2时
必然满足对称轴在定义区间外,即满足函数单调,所以存在反函数
因此充分必要条件是a<=1或者a>=2

x,y一一对应
对称轴不在1,2间
2/2a不∈[1,2] a不∈[1,0.5]

就是函数的对称轴在[1,2]的外面.再由对称轴的公式可以求出a的范围来

a不等于0.5

用定义判别下列函数的奇偶性f(x)=│ax+b│＋│ax-b│ f(x)=lg(x+ √x平方+1) f(x)=√x平方＋1 ＋√1－x平方 f(x)=(ax平方－1）/(2的x次方＋1） 求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值. f(x)=x平方－2ax－3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么? f(2X－1)=4X的平方+6X+3 求f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0极值 设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)=X平方-2ax+3在[-1,2]上的最小值 函数f（x）=-x平方-2ax（0 1.已知函数f(x)=-x^2/2＋x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值?（x^2就是x的平方,-x^2/2就是二分之负x平方）2.已知函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[－3,2]上的最大值为4,求实数a的值?3.求函数f(x)=2x+1/x+1在区 判断函数f（x）=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘（x）=x平方+2x+a 设f(x)=ax平方+bx+2,而f(x+1)-f(x)=2x+3,求a,b. 设f(x)=e的x次方乘(ax平方+3)当a=－1时,求f(x)的极值. 求函数f(x)=x平方－3x+3,x∈[1,2]的最值谢谢了, 求函数f(x)=x的平方-2ax+2(x∈[-1,1])的最小值 若x∈[-1,1] 求函数f(x)=x平方+ax+3的最值. 若x∈{-1,1}求函数f(x)=x平方+ax+3的最值.