f(x)=x平方-2ax-3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:26:17
f(x)=x平方-2ax-3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?
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f(x)=x平方-2ax-3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?
f(x)=x平方-2ax-3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?
求解题原理
不明白,为什么?

f(x)=x平方-2ax-3(x∈[1,2])存在反函数的充要条件是什么?求解题原理不明白,为什么?
函数存在反函数,即函数在定义区间上是单调的
所给函数f(x)的对称轴是x=a
要是函数在区间[1,2]上单调
则对称轴必然满足:
a<=1或者a>=2
同理,当满足a<=1或者a>=2时
必然满足对称轴在定义区间外,即满足函数单调,所以存在反函数
因此充分必要条件是a<=1或者a>=2

x,y一一对应
对称轴不在1,2间
2/2a不∈[1,2] a不∈[1,0.5]

就是函数的对称轴在[1,2]的外面.再由对称轴的公式可以求出a的范围来

a不等于0.5