已知f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a∈R)的图像关于坐标原点对称(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2^x-4/(2^x+1)-1的零点(2)若函数h(x)=f(x)+2^x-b/(2^x+1)在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围(3)设g(x)=log4[(k+x)/(1-x)],若不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:24:38
已知f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a∈R)的图像关于坐标原点对称(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2^x-4/(2^x+1)-1的零点(2)若函数h(x)=f(x)+2^x-b/(2^x+1)在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围(3)设g(x)=log4[(k+x)/(1-x)],若不
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已知f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a∈R)的图像关于坐标原点对称(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2^x-4/(2^x+1)-1的零点(2)若函数h(x)=f(x)+2^x-b/(2^x+1)在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围(3)设g(x)=log4[(k+x)/(1-x)],若不
已知f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a∈R)的图像关于坐标原点对称
(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2^x-4/(2^x+1)-1的零点
(2)若函数h(x)=f(x)+2^x-b/(2^x+1)在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围
(3)设g(x)=log4[(k+x)/(1-x)],若不等式f-1(x)≤g(x)在x∈[1/2,2/3]上恒成立,求满足条件的最小整数k的值

已知f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a∈R)的图像关于坐标原点对称(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2^x-4/(2^x+1)-1的零点(2)若函数h(x)=f(x)+2^x-b/(2^x+1)在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围(3)设g(x)=log4[(k+x)/(1-x)],若不
（1）因f(x)关于原点对称,则f(x)为奇函数
而f(x)的定义域为R
于是有f(0)=0,即有(2^0-a)/(2^0+1)=0
所以a=1
易知F(x)=[2^(2x)+2^x-6]/(2^x+1)
令F(x)=0,考虑到2^x+1>0
则2^(2x)+2^x-6=0,即(2^x+3)(2^x-2)=0
考虑到2^x+3>0,即有2^x-2=0
解得x=1,表明F(x)在R上有一个零点x=1
（2）易知g(x)=[(2^x+1)^2-(b+2)]/(2^x+1)
令g(x)=0,考虑到2^x+1>0
(2^x+1)^2-(b+2)=0,即(2^x+1)^2=(b+2)
因0≤x≤1,则1≤2^x≤2
于是4≤(2^x+1)^2≤9
即4≤b+2≤9
即2≤b≤7
（3）易知f-1(x)=log2[(1+x)/(1-x)]
由f-1(x)≤g(x)有log2[(1+x)/(1-x)]≤log4[(k+x)/(1-x)]
即log2[(1+x)/(1-x)]≤log2[(k+x)/(1-x)]^(1/2)
因y=log2(x)为增函数
即有(1+x)/(1-x)≤[(k+x)/(1-x)]^(1/2)
注意到x∈[1/2,2/3],即1-x>0
于是有x^2+[(k+1)/2]x+(1-k)/2≤0
令p(x)=x^2+[(k+1)/2]x+(1-k)/2
显然p(x)max=max{p(1/2),p(2/3)}
于是有p(x)≤p(x)max≤0
即p(1/2)≤0或p(2/3)≤0
由p(1/2)≤0有k>=4
由p(2/3)≤0有k>=23/3
所以满足条件的最小整数k=4

（1）、a=1.零点x=1
（2）、-2或【2,7】

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知f(x)=x^-2(x 已知f(x)=2x,x 已知f(x)=2x,x 已知f(x)=2x,x 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知指数函数f(x)=a^x在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知f(x)=(x^2+a)/(x+1) 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?