在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 11:50:42
在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.
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在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.
在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.

在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.
余弦定理c^2+b^2-2bccosA=a^2即c^2+b^2+bc=21...1式
S△ABC=0.5bcsinA=√3bc/4=√3,所以bc=4...2式
c>b>0...3式
联立1,2,3式得c=4,b=1

S=bcsinA,能求出bc的积,
然后余弦定理cosA,又能求出一个方程,两方程联立,就能求出结果。注意c>b