在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为＿要是要做辅助线请上图.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:07:37
在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为＿要是要做辅助线请上图.
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在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为＿要是要做辅助线请上图.
在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为＿
要是要做辅助线请上图.

在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为＿要是要做辅助线请上图.
zq2311297 ：
楼主：应该差了一个条件吧,且GH=1/2CD
连接EF,设EH与FG相交于点O
作△EOF的高IO,△GOH的高OJ,如图：
由题意可知：
AB=CD=EF=10
∴GH=1/2CD=5
∵EF‖CD
∴△EOF∽△HOG
∴相似比为EF/GH=10/5=2：1
∴其高的比也为2：1
∵E、F分别是边AD、BC的中点
∴AE=ED=(1/2)×12=6=IJ
∴△EOF的高IO=6×[2/(1+2)]=4
    △GOH的高OJ=6×[1/(1+2)]=2
∴S阴影=S矩形ABCD-S矩形ABFE-S△EOF-S△HOG
             =AB×BC-AB×AE-(1/2)×EF×IO-(1/2)×GH×OJ
             =10×12-10×6-(1/2)×10×4-(1/2)×5×2
             =120-60-20-5
             =35

题目说G、H在DC上，so假设D、H都跑到C点【或者都跑到D，再或者H跑C处G跑D处】
然后接下来不用说了吧，自个儿计算
ps：啥。。。lz你漏了个条件害我白想那么久。。。= =

E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 一矩形ABCD长AD=acm宽AB=bcmE、F分别是AD、BC中点连接E、F得新矩形ABCD相似求a:b 点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=10,求矩形ABCD的面积E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=30°,那么顶点D到AC的距离为在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=7,∠B+∠C=90°,点E、F分别是边AD、BC的中点,那么EF= 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是BC,CD的中点,则（AE向量+AF向量）×AC向量等于? 在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB:BC的值 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值