用数学归纳法证明n(n^2-1)能被3整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 23:18:02

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用数学归纳法证明n(n^2-1)能被3整除
用数学归纳法证明
n(n^2-1)能被3整除

用数学归纳法证明n(n^2-1)能被3整除
当n=1时,
原式=0,可以被3整除
当n=2时,
原式=2*3 ,可以被3整除
假设当n=k时,k(k^2-1)可以被3整除
那么当n=k+1时,
(k+1)( (k+1)^2-1)
=(k+1)( k^2+2k+1-1)
=(k+1)(k^2-1 +2k+1)
=k(k^2-1+2k+1)+(k^2+2k)
=k(k^2-1)+2k^2+k+k^2+2k
=k(k^2-1)+3(k^2+k)
所以n=k+1的时候,原式也可以被3整除
所以n(n^2-1)可以被3整除

用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除用数学归纳法证明 n(n^2-1)能被3整除用数学归纳法证明n(n^2-1)能被3整除用数学归纳法证明；（n-1)^3+n^3+(n+1)^3能被9整除用数学归纳法证明整除的问题用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除用数学归纳法证明4^2n+1+3^n+2能被13整出4^(2n)+1+3^(n+2) 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除用数学归纳法证明7^n+3^n-1能被4整除. 用数学归纳法证明 5^n+2*(11)^n 能被3整除用数学归纳法证明：n(n+1)(2n+1)（n属于正实数）能被6整除.