量子力学里若体系的波函数为球谐函数,其轨道角动量矢量与z轴的夹角是多少?如题,这是一道简答题.体系的波函数为Ylm,答案就一个fai.可是简答题不应该这么简略吧?再说按照曾谨言的书里球

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:23:18
量子力学里若体系的波函数为球谐函数,其轨道角动量矢量与z轴的夹角是多少?如题,这是一道简答题.体系的波函数为Ylm,答案就一个fai.可是简答题不应该这么简略吧?再说按照曾谨言的书里球
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量子力学里若体系的波函数为球谐函数,其轨道角动量矢量与z轴的夹角是多少?如题,这是一道简答题.体系的波函数为Ylm,答案就一个fai.可是简答题不应该这么简略吧?再说按照曾谨言的书里球
量子力学里若体系的波函数为球谐函数,其轨道角动量矢量与z轴的夹角是多少?
如题,这是一道简答题.体系的波函数为Ylm,答案就一个fai.可是简答题不应该这么简略吧?再说按照曾谨言的书里球坐标的表示方式,与z轴的夹角也应该是cita吧?真正的答案到底是多少啊?

量子力学里若体系的波函数为球谐函数,其轨道角动量矢量与z轴的夹角是多少?如题,这是一道简答题.体系的波函数为Ylm,答案就一个fai.可是简答题不应该这么简略吧?再说按照曾谨言的书里球
1 这题好像没什么意义,问一个量子态角动量指向哪本身没意义的事
Ylm是角动量第三分量Lz=m的本征态,指向z轴（m 为正）或z轴负方向(m为负)
但是它并不是Lx或Ly的本征态 （除非l=m=0）
所以它不会是总角动量算符L的本征态
d答案肯定是错的,Ylm(cita,fai)是变量为cita,fai的函数,cita,fai又不是常数...
还有一种看法,l,m对应于角动量L^2=l(l+i)hbar^2,Lz=m hbar
所以它虽然不是lx和ly的本征态,但是是Lx^2+Ly^2=l(l+1)-m^2的本征态
所以还有一个可能答案是arc cos [m/(l^2+l)^0.5]
2
对向量(非算符)(aXb)Xc=(a.c)b-(b.c)a
对算符的话由于有非对易的问题,所以不能只这么写,要保持原有顺序,后一项写成-a(b.c),但第一项还是比较难写开的,但由于在你的问题里b=c=r,所以没问题
证明
记d=aXb,e=dXc
e1=d2c3-d3c2
d2=a3b1-a1b3
d3=a1b2-a2b1
因此e1=a3b1c3-a1b3c3-a1b2c2+a2b2c2=(a2c2+a3c3)b1-a1(b2c2+b3c3)+a1b1c1-a1b1c1
=(a1c1+a2c2+a3c3)b1-(b1c1+b2c2+b3c3)a1=(a.c)b1-(b.c)a1
其他两分量同理
建议你自己验证下在你的问题里这个证明有效.

量子力学里若体系的波函数为球谐函数,其轨道角动量矢量与z轴的夹角是多少?如题,这是一道简答题.体系的波函数为Ylm,答案就一个fai.可是简答题不应该这么简略吧?再说按照曾谨言的书里球 量子力学波函数与光学里波函数的区别 结构化学中的几个问题1）为什么波函数乘以常数仍然为体系的波函数.2）哈密顿算符作用于波函数 ,等于E乘以波函数.E是什么,也是实数吗?3）为什么要求量子力学的算符为线性厄米算符?线性 求助量子力学题.一体系,由二个电子组成,电子间无相互作用,电子的自旋与轨道的相互作用可以忽略,求1.体系可能的状态有几个?2求出体系的函数用单粒子波函数表示.假设电子的轨道运动只有 证明量子力学中定态波函数的正交归一性? 波函数在量子力学中的意义是什么? 关于量子力学粒子能量、简并度及波函数?4．一维体系具有下列单粒子能量本征态：ψ1、ψ2、ψ3…… ；对应能级为E1 量子力学的波函数与统计力学的波函数有何区别? 量子力学波函数是定态波函数的话是不是对应的哈密顿算符是含时的? 量子力学波函数我算出的波函数不收敛怎么办 量子力学解释.我是高中生,量子力学有什么用?量子力学有什么用?经典力学和量子力学一样吗?区别是什么?往往联系波函数,不确定性.是不是量子力学是算概率的?潘建伟的实验可以用到实际吗? 量子力学解释.我是高中生,量子力学有什么用?量子力学有什么用?经典力学和量子力学一样吗?区别是什么?往往联系波函数,不确定性.是不是量子力学是算概率的?潘建伟的实验可以用到实际吗? 量子力学中波函数的问题波函数中的C和exp还有各项表示什么意思? 求助一个量子力学问题,半空间谐振子体系（一维）,求它的波函数,能级等,最好有步骤,跪求牛人来搭救啊我是真的没分了，求牛人来搭救啊 牛人 量子力学线谐振子题目可是我的问题就是,将题里的波函数归一化是,哪里来的x的平方项呢?题里没有x啊 量子力学处理微观体系的一般步骤 量子力学里波函数到底是怎么描述波的状态的?不是说那是概率波吗?为什么还能描述状态? 为何量子力学里自由粒子的波函数是不能归一化的?接受所有数学如题.本人接受所有数学算式.