初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB;点E在BC上,BE=1\4BC;点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:35:35
![初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB;点E在BC上,BE=1\4BC;点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!](/uploads/image/z/6550836-60-6.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%2C%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E5%9B%BE%2C%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%80%A5%E9%80%9F%E5%9B%9E%E7%AD%94%21%CE%94ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CAD%3D1%5C3AB%EF%BC%9B%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CBE%3D1%5C4BC%EF%BC%9B%E7%82%B9F%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2CCF%3D1%5C5CA.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%98%B4%E5%BD%B1%CE%94DEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF25cm%5E2%2C%E6%B1%82%CE%94ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E6%80%A5%21)
xRn@|Nܓ7˽WA\|t#DR-EV4 >kx'pBv=̮jd@?ĺ6m{ b =Ja }{)$9T32 6EaAٸxQE;{mY6*H>u,7<qfAGiCh]~,<FQI7冩Z6ƺNW>$]~klbɶ~}ٟTIPhYfSJWjYlv\&0D
gV
初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB;点E在BC上,BE=1\4BC;点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!
初中数学,自己画图,要过程,急速回答!
ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB;点E在BC上,BE=1\4BC;点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.
急!
初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB;点E在BC上,BE=1\4BC;点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!
我们设三角形ABC的面积为x,因为AD=1\3AB,CF=1\5CA,所以我们可以通过D作AC的高DG,过B作AC的高BH,可以通过相似比得到DG=1/3BH,又因为AF=4/5AC,所以三角形ADF的面积就是1/3 × 4/5 ×x=4x/15;同理得到三角形DBE面积为x/6
,三角形ECF面积为3x/20.所以三角形DEF的面积就是x减去那些只和,得到为5x/12,而5x/12=25得到x=60
设SΔABC=x,
S△ADF=1/3 × 4/5 ×x=4x/15
S△DBE=2/3 ×1/4 ×x=x/6
S△ECF=3/4 ×1/5 ×x=3x/20
S△DEF=5x/12 =25
x=60