解方程³√(2+x)=1-√(x+1)(左边的意思是(2+x)的三次方根(开三次方))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 15:41:16
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解方程³√(2+x)=1-√(x+1)(左边的意思是(2+x)的三次方根(开三次方))
解方程³√(2+x)=1-√(x+1)
(左边的意思是(2+x)的三次方根(开三次方))
解方程³√(2+x)=1-√(x+1)(左边的意思是(2+x)的三次方根(开三次方))
³√(2+x)=1-√(x+1)
两边同时立方,得:
2+x=1-3√(x+1)+3(x+1)+(x+1)√(x+1)
(2-x)√(x+1)=2(x+1)
两边同时平方,得:
(2-x)^2(x+1)=4(x+1)^2
(x+1)[4(x+1)-(x-2)^2]=0
(x+1)(-x^2+8x)=0
x(x+1)(-x+8)=0
x=0 x=-1 x=8
经检验x=-1是原方程的根,x=0 x=8是增根
x=-1
x=-1