1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004给出计算过程

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004给出计算过程
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004
给出计算过程

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004给出计算过程
根据1/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004
=(1-1/20)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2004)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

2003/2004

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2004) (中间项相互抵消）
=1-1/2004
=2003/2004
【说明】：这种解题方法称为列项法。
不懂发消息问我。