1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004给出计算过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:30:58
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004给出计算过程
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004
给出计算过程
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004给出计算过程
根据1/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004
=(1-1/20)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2004)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
2003/2004
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2004) (中间项相互抵消)
=1-1/2004
=2003/2004
【说明】:这种解题方法称为列项法。
不懂发消息问我。