作业帮如何证明2个数最小公倍数是2个数乘积除以最大公约数.请给出详细的证明,如果可以.请推广到N个数.怎么没人回答，！！！！！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:31:51
如何证明2个数最小公倍数是2个数乘积除以最大公约数.请给出详细的证明,如果可以.请推广到N个数.怎么没人回答，！！！！！！
如何证明2个数最小公倍数是2个数乘积除以最大公约数.
请给出详细的证明,
如果可以.请推广到N个数.
怎么没人回答，！！！！！！
如何证明2个数最小公倍数是2个数乘积除以最大公约数.请给出详细的证明,如果可以.请推广到N个数.怎么没人回答，！！！！！！
考虑每个数的prime因子,我有时间详细回答.
随便举个例子
比如
1和3
1×3=3
他们的最大公因数是1，最小公倍数是3，
1×3=3
或者换一个例子
比如
4和22
4×22=88
他们的最大公因数是2，最小公倍数是44
2×44=88
就这样啊
方法是举例说明
这是数学定理耶~
把两个数先分解质因数
如 a=2940=2×2×3×5×7×7
b=1386=2×3×3×7×11
最小公倍数中相同质因数的个数取a和b中较大的
最大公约数中相同质因数的个数取a和b中较小的
a×b 中相同质因数的个数取a和b的和
两数之和减去较小的，就剩下较大的
2 3 5 7 11
...
全部展开
把两个数先分解质因数
如 a=2940=2×2×3×5×7×7
b=1386=2×3×3×7×11
最小公倍数中相同质因数的个数取a和b中较大的
最大公约数中相同质因数的个数取a和b中较小的
a×b 中相同质因数的个数取a和b的和
两数之和减去较小的，就剩下较大的
2 3 5 7 11
a 2 1 1 2 0
b 1 2 0 1 1
a×b 3 3 1 3 1
最大公约数 1 1 0 1 0
最小公倍数 2 2 1 2 1
所以a和b的最小公倍数就是2×2×3×3×5×7×7×11=97020
收起