初一数学倒数求1×2,2×3,3×4,.99×100,前99项的倒数和

初一数学倒数求1×2,2×3,3×4,.99×100,前99项的倒数和
初一数学倒数求1×2,2×3,3×4,.99×100,前99项的倒数和

初一数学倒数求1×2,2×3,3×4,.99×100,前99项的倒数和
=1-1/2+1/2-1/3+……-1/100=99/100

1/1×2 +1/2×3 +1/3×4 +…..+ 1/99×100
=(1-1/2 )+(1/2 -1/3 )+(1/3 -1/4 )+….+ (1/99 -1/100 )
=1-1/100
=99/100
中间可以消掉
WORD转过来，分数都没了上面答案是对的

这个其实很简单，你还小吧，以后记住点，往后的学习中经常用。
写出通项，1/n*(n+1)
前n项和 =1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/n*(n+1)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
所以前99项和为：n=...

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这个其实很简单，你还小吧，以后记住点，往后的学习中经常用。
写出通项，1/n*(n+1)
前n项和 =1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/n*(n+1)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
所以前99项和为：n=99代入上式的1-1/(99+1)=1-1/100=99/100。
上面的数为分母相差1，类似的如果相差2或3或......，则也可用此方法做
例：通项为1/(n-1)*(n+1)，求其前n项和。
解析：1/(n-1)*(n+1)=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]
所以前n项和=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....1/(n-1)-1/(n+1)]=1/2[1-1/(n+1)]。
若相差为3，则在所拆项前乘以1/3

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