0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:42:12
0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗?
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0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗?
0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗?

0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗?
设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b.则有以下步骤:
AC/AB=BC/AC
b^2=a*(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=(√5/2)*b
a-b/2=(√5)b/2
a=b/2+(√5)b/2
a=b(√5+1)/2
b/a=(√5-1)/2