请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:15:43
请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程
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请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程
请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程

请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程
猜想可有小推大,有普遍性
2^34^3
4^5>5^4
5^6>6^5
……
那么,当n>2时,n^(n+1)>(n+1)^n
于是猜想2013^2014>2014^2013

2014ln(2013)-2013ln(2014)=ln(2013)+2013ln(2013/2014)=ln(2013)-2013ln(1+1/2013);
因为lim（n无穷）（1+1/n)^n=e;
所以2013ln(1+1/2013)趋近于1；
ln(2013)-2013ln(1+1/2013)>ln(2013)-1>0;
所以2014ln(2013)>20...

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2014ln(2013)-2013ln(2014)=ln(2013)+2013ln(2013/2014)=ln(2013)-2013ln(1+1/2013);
因为lim（n无穷）（1+1/n)^n=e;
所以2013ln(1+1/2013)趋近于1；
ln(2013)-2013ln(1+1/2013)>ln(2013)-1>0;
所以2014ln(2013)>2013ln(2014)；
即ln(2013^2014)>ln(2014^2013);
由于函数ln(x)是增函数，故2013^2014>2014^2013;
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请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探究过程 请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程 通过计算比较下列各组中两个数的大小1方____2的1次方 2的立方____3方 3的4次方____4的3次方 4的5次方____5的4次方 5的6次方____6的5次方.........从第一题的结果进行归纳，可以猜想到n的n+1次方与（n 你能比较两个数1997的1998次幂和1998的1997次幂的大小吗?即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）.然后分析n=1,n=2,n=3,.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.猜想n 4.请写出2、-3这两个数的相反数,并比较这4个数的大小； 5.已知一个有理数的绝对值是2,另一个4.请写出2、-3这两个数的相反数,并比较这4个数的大小；5.已知一个有理数的绝对值是2,另一个有 比较两个数的大小 （1）通过计算,比较下列各组两个数的大小：（在括号填“＞”、“＜”或“=”） ①1²（ ）2；②2&sup③3的四次方（ ）4³（2）根据（1）的结果归纳,可以猜想n的n+1次方与（n+1）的n次 初一上册数学题,关于乘方若n为正整数,猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+n的3次方 等于多少?并利用此结论比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+100的3次方与 （-5000）的二次方的大小 通过计算比较下列各组数中两个数的大小：1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗? 观察丙图，并与甲、乙两图进行比较，你有哪些猜想？把你的猜想写出来 比较这两个数的大小,急 怎样比较两个数的大小. 怎样比较这两个数的大小 怎么样比较两个数的大小 怎么比较两个数的大小 比较下列两个数的大小 怎样比较两个数的大小? 如何比较两个数的大小