已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=?

已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=?
已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=?

已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=?
a+b+c=4,开平方可得a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16
根据a²+b²+c²=6带入可以得到ab+bc+ac=5

5

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac);所以ab+bc+ca=(16-6)/2=5

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
16=6+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=5

因为a+b+c=4
(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=16
而a^2+b^2+c^2=6、所以ab+bc+ac=5