已知a b c 为有理数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说出a b c 之间的关系,并说明理由.速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:05:46
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已知a b c 为有理数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说出a b c 之间的关系,并说明理由.速度
已知a b c 为有理数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说出a b c 之间的关系,并说明理由.
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a=b=c
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
即:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∵(a-b)²≥0
(b-c)²≥0
(a-c)²≥0
∴a-b=0
b-c=0
a-c=0
∴a=b=c