第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 10:26:12
![第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F](/uploads/image/z/6578692-52-2.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E6%B0%94%E4%B8%AD%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%AE%9E%E5%BF%83%E9%87%91%E5%B1%9E%E7%90%83%E7%9A%84%E9%87%8D%E9%87%8F%E8%AE%B0%E4%B8%BAG%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%98%AF%E9%87%91%E5%B1%9E%E7%90%83%E6%B5%B8%E6%B2%A1%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E6%B5%8B%E5%8A%9B%E8%AE%A1%E7%9A%84%E7%A4%BA%E6%95%B0%E4%B8%BAF%2C%E6%B0%B4%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E8%AE%B0%E4%B8%BA%E6%9F%94%E6%B0%B4%2C%E8%AF%B7%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%87%91%E5%B1%9E%E7%90%83%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E6%9F%94%E9%87%91%3DG%C3%97%E6%9F%94%E6%B0%B4%2FG-F)
第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
根据阿基米德原理 物体的浮力f等于物体排开水的体积所得的重量g 所以G-F=g
g=柔水xV水 V水=V球 柔金=G/ V球= G/ V水 因此有 密度柔金=G/(g/柔水)=G/(G-F/柔水)=G×柔水/G-F
同志你错了,应该有个括号:金属球的密度柔金=G×柔水/(G-F)
G-F=金属球在水中受到的浮力,
金属球的体积=金属球在水中受到的浮力/柔水,
因而金属球的密度柔金=重量/体积=G×柔水/(G-F)
假设金属球密度为r1,体积为V,水的密度为r2,,重力系数为g,则球重G=r1*V*g, 弹簧测力计读数 F=G-r2*V*g(弹簧测力计读数等于球重减去浮力,而浮力等于金属球所排开水的重力 ,综合两式:
1、G=r1*V*g
2、 F=G-r2*V*g,从2式可得,V=(G-F)/(r2*g),将此式代入1式,可得r1=G/(V*g)=G*r2/(G-F).
完毕 <...
全部展开
假设金属球密度为r1,体积为V,水的密度为r2,,重力系数为g,则球重G=r1*V*g, 弹簧测力计读数 F=G-r2*V*g(弹簧测力计读数等于球重减去浮力,而浮力等于金属球所排开水的重力 ,综合两式:
1、G=r1*V*g
2、 F=G-r2*V*g,从2式可得,V=(G-F)/(r2*g),将此式代入1式,可得r1=G/(V*g)=G*r2/(G-F).
完毕
其实这个可以口算就得出答案,球重为G ,同体积水重为G-F,则球密度就是水密度的G/(G-F)倍。
收起