作业帮3/3*4*5+3/4*5*6+3/5*6*7+3/6*7*8+……3/18*19*20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:30:36
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3/3*4*5+3/4*5*6+3/5*6*7+3/6*7*8+……3/18*19*20
3/3*4*5+3/4*5*6+3/5*6*7+3/6*7*8+……3/18*19*20
=3/2*(1/3*4-1/4*5+1/4*5-1/5*6+……+1/18*19-1/19*20)
=3/2*(1/3*4-1/19*20)
=23/190
3/3*4*5+3/4*5*6+3/5*6*7+3/6*7*8+……3/18*19*20
=3/2×（1/3*4-1/4*5+1/4*5-1/5*6+1/5*6-1/6*7+1/6*7-1/7*8+……+1/18*19-1/19*20）
=3/2×（1/3*4-1/19*20）
=3/2×（1/12-1/380）
=3/2×23/285
=23/190