原题：设O为原点,y=x²-2x+2与y=mx交于两点P1,P2,Q在P1P2上,且满足1/OP1 +1/OP2 = 2/OQ,求Q点的轨迹方程.题就不要大家算了,能帮我看看我哪里做不对么?（小女子知道大家都是数学学霸一定能算出的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 23:08:30
原题：设O为原点,y=x²-2x+2与y=mx交于两点P1,P2,Q在P1P2上,且满足1/OP1 +1/OP2 = 2/OQ,求Q点的轨迹方程.题就不要大家算了,能帮我看看我哪里做不对么?（小女子知道大家都是数学学霸一定能算出的,
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原题：设O为原点,y=x²-2x+2与y=mx交于两点P1,P2,Q在P1P2上,且满足1/OP1 +1/OP2 = 2/OQ,求Q点的轨迹方程.题就不要大家算了,能帮我看看我哪里做不对么?（小女子知道大家都是数学学霸一定能算出的,
原题：设O为原点,y=x²-2x+2与y=mx交于两点P1,P2,Q在P1P2上,且满足1/OP1 +1/OP2 = 2/OQ,求Q点的轨迹方程.
题就不要大家算了,能帮我看看我哪里做不对么?（小女子知道大家都是数学学霸一定能算出的,泪奔ing~耐心看完哈,相信大家都是有爱人士-,-）
1、我将op1 op2 oq 等效看成点的横纵坐标,由关系式和韦达定理得出XQ YQ与m的关系 分别是：
XQ=4/(2+m) YQ=4/[m(2+m)]
2、然后我纠结了,我发现消去m的方法不同,结果不同.
①变成m=Xq的表达式,代入YQ中得 XQ²/(4-2XQ) =YQ （硬算额~）
②将m=YQ/XQ 代入XQ=4/(2+m) 得 2XQ+YQ-4=0（正确答案）
③将m=YQ/XQ代入YQ=4/[m(2+m)] 得 4XQ²/(2XQ+YQ) = YQ²（居然会有3次方-,-）
答案用的是看着我就头大的引入 λ 参数的方法有点复杂.我就想问为什么①③会和答案算的不一样.应该计算上没错吧.

原题：设O为原点,y=x²-2x+2与y=mx交于两点P1,P2,Q在P1P2上,且满足1/OP1 +1/OP2 = 2/OQ,求Q点的轨迹方程.题就不要大家算了,能帮我看看我哪里做不对么?（小女子知道大家都是数学学霸一定能算出的,
恩,确实,你在算法上是没错的,但是,计算方向有错误,你那个表达式应该不能乱代.我们高中时候解题老师也是让我们用 λ算,说是简单,嘿嘿,说实话,λ那种做法我至今也不太懂.哎,没办法,问问老师吧,这种题,高考挺爱考的,不过都是选择或填空,大题是不出的,所以,看看有没有简单算法.加油