关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =（4x-t）/（x^2+1）,f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:43:21
关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =（4x-t）/（x^2+1）,f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最
xTN@~+HHH*CT ( *'8 nɯuZUzⲚ曙OI:,B"pؤ_`m,=^;.I 燵1ݯ &JX,߲dدd~]s "/q%Rzo=H|kURz./ ҢH f'iW?>E_I@VԞ&@aSM 9Igxc:R4ڳʼnz łH|.;ei :T2B&M̯]9LH!PNHȱ $u%Ϡ_bRC,wsGHI%>tŁ']!}e#}? R# Y:Z'̑ ́ 3߂];a*~)hLRz =] CWA.*'5pE"IpS`!g0 ` i|S*0 :9KC&P8\Ð1h2'>iڮϜljGq5Lb'Έnu°QG߷ᇣ~mzptm_[; 4M6

关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =（4x-t）/（x^2+1）,f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最
关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)
关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =（4x-t）/（x^2+1）,f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最小值.

关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =（4x-t）/（x^2+1）,f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最
设x1,x2为区间[α,β]上的两个不同点（x1

(1)2>0,开口向上,x1,x2为区间[α,β]上
所以2x1^2-tx1-2<0 2x2^2-tx2-2<0
(2x1^2-tx1-2)+(2x2^2-tx2-2)<0
2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0
因为x1^2+x2^2>=2x1*x2,所以
4*x1*x2-t(x1+x2)-4<=2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4...

全部展开

(1)2>0,开口向上,x1,x2为区间[α,β]上
所以2x1^2-tx1-2<0 2x2^2-tx2-2<0
(2x1^2-tx1-2)+(2x2^2-tx2-2)<0
2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0
因为x1^2+x2^2>=2x1*x2,所以
4*x1*x2-t(x1+x2)-4<=2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0
(2)对f(x)求导：
f~(x)=[4*(x^2+1)-2x*(4x-t)]/(x^2+1)^2
=(-4x^2+2tx+4)/(x^2+1)^2
令f~(x)=0，即-4x^2+2tx+4＝0
2x^2-tx-2=0
所以其极值点即是α,β
g(t)=|f(α)-f(β)|
=|(4α-t)/(α^2+1)-(4β-t)/(β^2+1)|
=|[(4αβ^2+4α-tβ^2-t)-(4α^2β+4β-tα^2-t)]/[(α^2+1)(β^2+1)]|
=|[4(αβ-1)(α-β)-t(β^2-α^2)]/[(α^2+1)(β^2+1)]|
再根据α＋β＝t/2，αβ＝－1
g(t)即可化成t的函数，再计算其最小值．
不好意思，好象过程比较复杂，你自己算一下．

收起

已知关于x的一元二次方程 2x^2-tx-2=0的两个实根为α,β(α 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x 的平方+tx +2=0有两个相等的实数根? 关于x的一元二次方程2x²+tx+2=0有两个相等的实数根,求t的取值 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x²+tx+2=0有两个相等的实数根 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x＋tx＋2=0有两个相等的实数根 关于x的一元二次方程x²-tx+2t=0若有一个根为4,求另一个根和t的值 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x的平方加tx加2＝0有两个相等的实数根? 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x²＋tx＋2＝0有两个相等的实数根? 关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =（4x-t）/（x^2+1）,f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最 已知关于x的一元二次方程(t-1)x²-2tx+2t-2=0的一根2-√2,求另一根以及t的值 若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 当t取什么值时,一元二次方程2tx^2+4tx+2t=3-x^2有相等的2个实数根?此时这相等的两个实数根是多少?帮个忙~日行一善,人人有责- - 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程 解关于x的一元二次方程:x²-3绝对值x+2=0 关于x的一元二次方程：3x^2-10x-8=0