关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =(4x-t)/(x^2+1),f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 03:00:28
![关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =(4x-t)/(x^2+1),f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最](/uploads/image/z/659571-51-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B2X%5E2-tx-2%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%CE%B1%E3%80%81%CE%B2+%2C%E8%AE%BEf%28x%29%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%5E2-tx-2%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%CE%B1%E3%80%81%CE%B2+%2C%E8%AE%BEf%28x%29+%3D%EF%BC%884x-t%EF%BC%89%2F%EF%BC%88x%5E2%2B1%EF%BC%89%2Cf%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B%CE%B1%2C%CE%B2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%E5%92%8CB%2Cg%28t%29%3DA-B%2C%E6%B1%82g%28t%29%E7%9A%84%E6%9C%80)
关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =(4x-t)/(x^2+1),f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最
关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)
关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =(4x-t)/(x^2+1),f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最小值.
关于X的一元二次方程2X^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x)关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根α、β ,设f(x) =(4x-t)/(x^2+1),f(x)在区间[α,β]上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最
设x1,x2为区间[α,β]上的两个不同点(x1
(1)2>0,开口向上,x1,x2为区间[α,β]上
所以2x1^2-tx1-2<0 2x2^2-tx2-2<0
(2x1^2-tx1-2)+(2x2^2-tx2-2)<0
2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0
因为x1^2+x2^2>=2x1*x2,所以
4*x1*x2-t(x1+x2)-4<=2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4...
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(1)2>0,开口向上,x1,x2为区间[α,β]上
所以2x1^2-tx1-2<0 2x2^2-tx2-2<0
(2x1^2-tx1-2)+(2x2^2-tx2-2)<0
2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0
因为x1^2+x2^2>=2x1*x2,所以
4*x1*x2-t(x1+x2)-4<=2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0
(2)对f(x)求导:
f~(x)=[4*(x^2+1)-2x*(4x-t)]/(x^2+1)^2
=(-4x^2+2tx+4)/(x^2+1)^2
令f~(x)=0,即-4x^2+2tx+4=0
2x^2-tx-2=0
所以其极值点即是α,β
g(t)=|f(α)-f(β)|
=|(4α-t)/(α^2+1)-(4β-t)/(β^2+1)|
=|[(4αβ^2+4α-tβ^2-t)-(4α^2β+4β-tα^2-t)]/[(α^2+1)(β^2+1)]|
=|[4(αβ-1)(α-β)-t(β^2-α^2)]/[(α^2+1)(β^2+1)]|
再根据α+β=t/2,αβ=-1
g(t)即可化成t的函数,再计算其最小值.
不好意思,好象过程比较复杂,你自己算一下.
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