以方程7x^2-2x-3=0的两根的倒数为根的一元二次方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 11:25:18
以方程7x^2-2x-3=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
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以方程7x^2-2x-3=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
以方程7x^2-2x-3=0的两根的倒数为根的一元二次方程是

以方程7x^2-2x-3=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
3x^2+2x-7=0


设方程7x²-2x-3=0的两根为a,b,则所求方程的两根分别为1/a,1/b
由韦达定理,得
a+b=2/7
ab=-3/7
因此
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=(2/7)/(-3/7)=-2/3
(1/a)(1/b)=1/(ab)=-7/3
所求方程为x²+(2/3)x-7/3=0
整理,得<...

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设方程7x²-2x-3=0的两根为a,b,则所求方程的两根分别为1/a,1/b
由韦达定理,得
a+b=2/7
ab=-3/7
因此
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=(2/7)/(-3/7)=-2/3
(1/a)(1/b)=1/(ab)=-7/3
所求方程为x²+(2/3)x-7/3=0
整理,得
3x²+2x-7=0
所求方程为3x²+2x-7=0

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