选择一组a,c值使方程组5x+y=7 ax+2y=c(1)有无数多解,(2)无解,( 3)有唯一的解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 15:48:00
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选择一组a,c值使方程组5x+y=7 ax+2y=c(1)有无数多解,(2)无解,( 3)有唯一的解.
选择一组a,c值使方程组5x+y=7 ax+2y=c
(1)有无数多解,(2)无解,( 3)有唯一的解.
选择一组a,c值使方程组5x+y=7 ax+2y=c(1)有无数多解,(2)无解,( 3)有唯一的解.
思路:
以知道5x+y=7 和ax+2y=c
其实,你把5x+y=7和 ax+2y=c分别看做直线的方程就容易理解了
1)有无数多的解(即两条直线重合),
只要让x、y的系数对应成比例以及常数项对应成比例就行了
5x对应ax;y对应2y;7对应c
可以看出2y=2*y,那么就有ax=2*5x;c=2*7
解得a=10;c=14
2)无解时(即两条直线平行,无交点),
只需要让各系数成比例,但常数项不成比例
那么就有ax=2*5x; c不等于2*7
解得:a=10,c不等于14
3)有唯一解得时候(即两条直线只有一个交点),
只需要让各系数不成比例就行
那么就有ax不等于2*5x;
解得:a不等于10,c取任意值
10x+2y=14
ax+2y=c
(10-a)x=14-c
如果a等于10,c=14,有无数解
若果a=10,c不等于14,无解
a不等于10,c不等于14,唯一解