若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:29:09
若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围
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若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围
若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围

若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围
函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R
所以真数1+2^x+3^x+m的范围应是包含(0,+∞)
即y=1+2^x+3^x+m的最小值应小于等于0
而y=1+2^x+3^x+m是增函数
lim(x→-∞)(1+2^x+3^x+m)=m+1
所以m+1≤0
故m≤-1

m等于0