一道函数题 当 f(x)=1/1+ae^bx e约为2.7 a＞0 ,如果b值改变,函数图像和Y值如何改变?如果a值改变 图像和Y值如何改变.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:44:02
一道函数题 当 f(x)=1/1+ae^bx e约为2.7 a＞0 ,如果b值改变,函数图像和Y值如何改变?如果a值改变 图像和Y值如何改变.
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一道函数题 当 f(x)=1/1+ae^bx e约为2.7 a＞0 ,如果b值改变,函数图像和Y值如何改变?如果a值改变 图像和Y值如何改变.
一道函数题
当 f(x)=1/1+ae^bx e约为2.7 a＞0 ,如果b值改变,函数图像和Y值如何改变?如果a值改变 图像和Y值如何改变.

一道函数题 当 f(x)=1/1+ae^bx e约为2.7 a＞0 ,如果b值改变,函数图像和Y值如何改变?如果a值改变 图像和Y值如何改变.
函数的写法有问题,1/1项显然不是你的本意!
现在按照猜测更正如下：
当y=f(x)=1/[1+ae^(bx)] ,e约为2.7,a＞0 ,如果b值改变,函数图像和y值如何改变?如果a值改变 图像和y值如何改变.(把bx放在小括号内(bx)是根据后面的提问内容我依据的)
函数图像：
y'=f'(x)=-[1+ae^(bx)]^(-2)abe^(bx)= -abe^(bx)/[1+ae^(bx)]^2,
令0=y'=f'(x)=-abe^(bx)/[1+ae^(bx)]^2,探讨函数有没有极值,
因为 a>0,[1+ae^(bx)]^2>1,
-abe^(bx)/[1+ae^(bx)]^2=0,
e^(bx)=0,
在x∈(-∞,+∞)中无解,函数没有极值；
如果b>0,当x趋近-∞,e^(bx)趋近于0,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)]=1,
当x趋近+∞,e^(bx)趋近于+∞,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)] 趋近于0,
故,b>0时,当x从-∞变到+∞时,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)]从1变到0；函数是减函数；
如果b0时,当x从-∞变到+∞时,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)]从0变到1；函数是增函数.
b值的改变,+ -符号的改变可以改变函数和图像的增减特性；对y之的值域改变不大,仍是（0,1）.
a值的改变,因为a是系数,a数值的增减对图像和函数值域的改变影响不大；
a的+ -符号的改变：
如果a>0,b的变化就是上面的结果；
如果a0,当x趋近-∞,e^(bx)趋近于0,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)]=1,
当x趋近+∞,e^(bx)趋近于+∞,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)] 趋近于0,
故,a0时,当x从-∞变到+∞时,函数y=f(x)=1/[1+ae^(bx)]从1变到0；函数是减函数；
如果a

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