作业帮f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:44:09
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f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数
从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立
首先a必须小于零,此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零.
而从f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值,
此最小值大于零要求
f'(ln(-1/a))=-ln(-1/a)+2+1>0
得到a
f ' (x)=-x+2-ae^x>0 则 a<(-x+2)/e^x恒成立 令g(x)=(-x+2)/e^x 容易知道 g'(x)=x-3 且在x<3递减，x>3递增 所以 在x=3时 有最小值 g(3)=-1/e^3 即 a<-1/e^3
f(x)={(1-e^x)/sin(x/2) ,x>0 ;ae^2x,x
f(x)={(1-e^sinx)/arctanx/2 ,x>0 ;ae^2x,x
f(x)={2x+1,x
f(x)={1+x/2,x
f(x)=(x-1)/(x+2)
f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x)
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当x＞1/2时 0≤g(x)＜1/2
f(x)=x^2+x (x
f(X)=f(X+2)(x
若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?
若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?