(1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:11:29
(1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数
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(1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数
(1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数

(1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数
（1）求出导函数,证明其在实数范围内恒大于等于零即可
（2）同理,求出导函数,证明其在（0,1）内小于零即可

（1）f'(x)=3x^2+1>0，所以f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数
(2)f'(x)=1-1/x^2,当0

用定义证明函数增减性：
注：x^n表示x的n次方，比如x^2为x的平方
(1)设x1,x2 属于R，且x1f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3+x1-x2=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1)
因为x10
因此f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)=x^3+x+1...

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用定义证明函数增减性：
注：x^n表示x的n次方，比如x^2为x的平方
(1)设x1,x2 属于R，且x1f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3+x1-x2=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1)
因为x10
因此f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)=x^3+x+1是上R的单调增函数
(2)设x1,x2 属于(0,1)，且x1f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)
因为00
因此f(x1)-f(x2)>0，所以f(x)=x+1/x在(0,1)是单调减函数

收起

证明f（x）=x的立方-3x在（-1,1）上是减函数 f(x)= -x的立方-1,x>0 f(x)=x的立方-1,x f(x)= -x的立方-1,x>0 f(x)=x的立方-1,x 证明f（x）=x的立方 是R上的增函数 设直线x=1是函数f(x)图象的一条对称轴,对于任意x属于R,f(x+2)=-f(x),当-1小于等于1时,f(x)=x的立方1.证明f(x)是奇函数 2.当x属于[3,7]时,求函数f(x)的解析式 已知f(x+x分之一)=x的立方+x的立方分之1 求f(x)求能人回答~ 高数一设f(x)为连续函数,且f(x)=x的立方 +（3x积分上限是1下限是0f(x)dx） ,则f(x)=?正确答案是：x的立方-3x/2 (1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数 函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数 已知函数f(x)={2/x x≧2,(x-1)的立方 x 怎么证明f(x)= -x3(立方)+1在R上的单调性?求速解 怎么证明f（x)= -x3(立方）+1在R上的单调性?求速解 函数f（x）=2x立方-3x立方+1的极大值是什么 用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数 根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在（-无穷,+无穷）上是增函数 用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数 证明函数f(x)=x的立方+x在R上是增函数 证明函数f(x)=x的立方+x在-无穷,0）上是增函数