设a>0,记函数f(x)=a√1-x∧2 +√1+x + √1-x 的最大值为g(a),设t=√1+x +√1-x.并将t作为自变量,把f(x)表示为t的函数m(t)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:50:41
设a>0,记函数f(x)=a√1-x∧2 +√1+x + √1-x 的最大值为g(a),设t=√1+x +√1-x.并将t作为自变量,把f(x)表示为t的函数m(t)
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设a>0,记函数f(x)=a√1-x∧2 +√1+x + √1-x 的最大值为g(a),设t=√1+x +√1-x.并将t作为自变量,把f(x)表示为t的函数m(t)
设a>0,记函数f(x)=a√1-x∧2 +√1+x + √1-x 的最大值为g(a),设t=√1+x +√1-x.并将t作为自变量,把f(x)表
示为t的函数m(t)

设a>0,记函数f(x)=a√1-x∧2 +√1+x + √1-x 的最大值为g(a),设t=√1+x +√1-x.并将t作为自变量,把f(x)表示为t的函数m(t)
先求m(t)
t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2+2√(1-x^2)
所以√(1-x^2)=(t^2-2)/2
a√(1-x^2)=a*(t^2-2)/2
所以 m(t)=f(x)=a√(1-x^2) +√(1+x) + √(1-x)=a*(t^2-2)/2 +t=a*t^2/2 +t-a
现在求g(a),g(a)为f(x)的最大值,即为m(t)的最大值
因为t^2=2+2√(1-x^2) 且0

设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m) 设函数f(x)=[(x-a)(x-a)]/x (1)证明：0 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 设函数f(x)=1/3x^3-a^2x(0 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0 设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x