2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:14:50
2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算
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2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算
2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算

2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算
2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004
=2005+2004+2003+……+1004-2*(2003+2000+……+1004)
=(2005+1004)*(2005-1004+1)/2-2*(2003+1004)*[(2003-1004)/3+1)/2
=1507509-1004338
=503171

每四个数相加为0
则 2005 - 1004 + 1 = 1002个数
=> 1002/4 = 225余2
则2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004=1005-1004=1

方法多,如果不用高等方法,也就是数列的方法,最快的方法用下面的
2005+2002+1999+......+1006 共334个数
2004-2003 +....+1005-1004 共334组,和为334
最后为: 668*3+667*3+.....+335*3+334*2=(668*3+335*3)*334/2+334*2
结果503171
附:从...

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方法多,如果不用高等方法,也就是数列的方法,最快的方法用下面的
2005+2002+1999+......+1006 共334个数
2004-2003 +....+1005-1004 共334组,和为334
最后为: 668*3+667*3+.....+335*3+334*2=(668*3+335*3)*334/2+334*2
结果503171
附:从 怎么知道2005+2002+1999+......+1006 共334个数滴呢......
原形成668*3+667*3+.....+335*3 就是说,从1数到668,去掉1到334 嘿嘿.

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第一种方法
先把所有数加起来算个总和,再把所有要减的数加起来算个总和,最后用第一个总和减去2倍第二个总和就算出来了,即:
2005+2004+2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+…+1006+1005+1004
=(2005+1004)*(2005-1004+1)/2
=1507509
2003+2000+...+1004=...

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第一种方法
先把所有数加起来算个总和,再把所有要减的数加起来算个总和,最后用第一个总和减去2倍第二个总和就算出来了,即:
2005+2004+2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+…+1006+1005+1004
=(2005+1004)*(2005-1004+1)/2
=1507509
2003+2000+...+1004=(1004+2003)*334/2=502169
故2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004
=1507509-2*502169=503171
第二种方法
把原式子加括号后看:
即原式=2005+(2004-2003)+2002+(2001-2000)+1999+(1998-1997)+…+1006+(1005-1004)
=(2005+2002+1999+...1006)+1*334
=503171

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