已知f(x)=8/x^2+x^2/2,判断函数 f(x)的奇偶性,求f(x)最值并指出何时取最值,确定f(x)的单调区间并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:51:15
已知f(x)=8/x^2+x^2/2,判断函数 f(x)的奇偶性,求f(x)最值并指出何时取最值,确定f(x)的单调区间并证明
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已知f(x)=8/x^2+x^2/2,判断函数 f(x)的奇偶性,求f(x)最值并指出何时取最值,确定f(x)的单调区间并证明
已知f(x)=8/x^2+x^2/2,判断函数 f(x)的奇偶性,求f(x)最值并指出何时取最值,确定f(x)的单调区间并证明

已知f(x)=8/x^2+x^2/2,判断函数 f(x)的奇偶性,求f(x)最值并指出何时取最值,确定f(x)的单调区间并证明
偶函数
df(x)/dx=-16x^(-3)+x=0
-16+x^4=0
x=+-2
极值为f(x)=4
d^2f(x)/dx^2=48x^(-4)+1>0
所以此函数为单调递减

偶函数
最小值为4