方程|x-|3x+1||=4的解是_________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 12:53:16
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方程|x-|3x+1||=4的解是_________
方程|x-|3x+1||=4的解是_________
方程|x-|3x+1||=4的解是_________
原方程等价于
①x-|3x+1|=4, 得:|3x+1|=x-4, 由等号右边得x-4≥0即x≥ 4因此方程化为3x+1=x-4,得:x=-2.5, 不合题意,舍去.
②x-|3x+1|=-4,得|3x+1|=x+4,当x≥-1/3时,方程可化为3x+1=x+4,得:x=1.5 ,符合
当x<-1/3时,方程可化为:-3x-1=x+4,得:x=-5/4, 符合
由①②得:x=1.5或x=-1.25
方程化为:
1)x-|3x+1|=4, 得:|3x+1|=x-4, 由等号右边得x-4>=0,即x>=4, 因此方程化为:3x+1=x-4,得:x=-2.5, 矛盾;
2)或x-|3x+1|=-4,得|3x+1|=x+4,当x>=-1/3时,化为:3x+1=x+4,得:x=1.5 ,符合
当x<-1/3时,化为:-...
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方程化为:
1)x-|3x+1|=4, 得:|3x+1|=x-4, 由等号右边得x-4>=0,即x>=4, 因此方程化为:3x+1=x-4,得:x=-2.5, 矛盾;
2)或x-|3x+1|=-4,得|3x+1|=x+4,当x>=-1/3时,化为:3x+1=x+4,得:x=1.5 ,符合
当x<-1/3时,化为:-3x-1=x+4,得:x=3/4, 矛盾
综合得:x=1.5
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