有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:42:29
有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.
xRAnPJ` º[!Q+M+$ةSԄhKcD5KmziذA̼yW5>4ǢN̝-=J>~:6/Y&[.EqtuK}(x.7=6i!AD-~8D-L{Ǎ~N0af?$n,mI'=κrQ/Z~QSgY^匿 4=ؽą ɆTKdlnUyMnyhG|K 4<Du+j&KRkwETVZ!M*@Ryܸ֮WV `-Y̝}[G` :|S:{xx QyTAʢŎ8=Ċ2$pad@țicujz(c8YkED#'Uh5A"9eGsz6KHe

有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.
有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量
主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.

有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.
以前答过,用定义证明之:
数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0
因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|0,当n>N时,有|yn-0|N时有
所以|xnyn-0|=|xn||yn|

有界函数就是有一个区间。无穷小极限是0,无穷大包括负的和正的无穷大,是没有极限的。任何数乘以一个0就等于0,这就可以理解了。

有界,说明它有个数字M做界限,那么只要是个确定的数字<=|M|,它乘以0就是0。把无穷小想象成0就可以想通了。