已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x（1）求函数f(x）的最大值（2）求函数f(x)的零点和集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:54:28
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x（1）求函数f(x）的最大值（2）求函数f(x)的零点和集合
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已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x（1）求函数f(x）的最大值（2）求函数f(x)的零点和集合
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x
（1）求函数f(x）的最大值
（2）求函数f(x)的零点和集合

已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x（1）求函数f(x）的最大值（2）求函数f(x)的零点和集合

1)用合二为一,的f(x)=2sin(Pi/6加2x)-1.所以其最大值为1. 2)x=kPi或kPi加Pi/3 个人做得,不一定对。

解:
(1)
f(x)=根号3sin2x-2sin^x=根号3sin2x+1-2sin^2x-1
=根号3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)-1
所以最大值为1
当sin(2x+π/6)=1时取得
(2)
由(1)知f(x)=2sin(2x+π/6)-1
令f(x)=0
则2sin(2x+π/6)-...

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解:
(1)
f(x)=根号3sin2x-2sin^x=根号3sin2x+1-2sin^2x-1
=根号3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)-1
所以最大值为1
当sin(2x+π/6)=1时取得
(2)
由(1)知f(x)=2sin(2x+π/6)-1
令f(x)=0
则2sin(2x+π/6)-1
sin(2x+π/6)=1/2
所以2x+π/6=π/6+2kπ
x=kπ
或2x+π/6=2π/3+2kπ
x=π/4+kπ

收起

已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值 （2）求函数f(x)的零点的集合 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,（2）求函数f(x)的零点的集合 已知函数f(x)=2根号3sin方x+sin2x+根号3求函数f(x)的最小正周期和最小值. 已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x 1,求函数f(x)的最大值 2.求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=sin2x.(1)(2)(3) 已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的单调增区间 求函数f（x）的零点已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x求函数f（x）的单调增区间求函数f（x）的零点集合 已知函数f(x)=根号3乘sin2x-2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的最大值及取最大值时的x的集合.