已知当-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:41:07
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已知当-1
已知当-1

已知当-1
建不等式 把m用x表示下
在通过看x 看单调性

这个题重在分析。二次函数y=x^2-4mx+3的图象同样是一个开口向上的抛物线，对称轴是x=2m.注意到方程x^2-4mx+3=0如果有根必定是同时为正或同时为负。 （1）如果x=2m在（-1，0）之间，那么抛物线必定在X轴上方，（否则必定有一根在[-1，0]之间这时就不满足条件当-11...

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这个题重在分析。二次函数y=x^2-4mx+3的图象同样是一个开口向上的抛物线，对称轴是x=2m.注意到方程x^2-4mx+3=0如果有根必定是同时为正或同时为负。 （1）如果x=2m在（-1，0）之间，那么抛物线必定在X轴上方，（否则必定有一根在[-1，0]之间这时就不满足条件当-11，解得-1/2==1解得-3/4=0,那么二次函数y=x^2-4mx+3在[-1，0]上最小值是x=0取得,y=3>1解得m>0 综上所述,m的取值范围是m>=-3/4

收起

依题意知x^2-4mx+3-1＞0在-1即m>(x/4+1/2x)恒成立
所以m应大于(x/4+1/2x）的最大值
因(x/4+1/2x）≤-2√1/8=-√2/2
所以m＞-√2/2