抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 若点D国线段BC上的一个动点（

抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 若点D国线段BC上的一个动点（
抛物线问题,请提供详解过程.
如图所示,已知抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 若点D国线段BC上的一个动点（点D与B、C不重合）,过D作x轴的垂线DF与该抛物线交于点E,设线段DE的长为L,点D的横坐标为t,求L与t之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围；
（3） 当L取最大值时,请在抛物线的对称轴上找一点G,使得以A、G、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1应为y=（1/4）x^2-（2-a）x + 2a - 1

抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 若点D国线段BC上的一个动点（
（1）∵B在y轴上
∴B点坐标为（0,1）
把（0,1）代入y=（1/4）x^2-（2-a）x + 2a - 1 得a=1
∴这条抛物线的解析式y=（1/4）x^2- x + 1
（2）∵点D的横坐标为t
∴D(t,t+1) ,E(t,（1/4）t^2- t + 1)
∴L=(t+1)-(1/4t^2-t+1)=2t-1/4t^2
∴L与t之间的函数关系式为：L=(-1/4)t^2+2t
解方程组
{y=（1/4）x^2- x + 1
{y=x+1
得x=0,y=1或x=8,y=9
∴C点坐标为（8,9）
∴自变量t的取值范围0