100²-99²+98²-97²+……+2²-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 15:55:06
![100²-99²+98²-97²+……+2²-1](/uploads/image/z/66095-71-5.jpg?t=100%26%23178%3B-99%26%23178%3B%2B98%26%23178%3B-97%26%23178%3B%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2%26%23178%3B-1)
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)
=100+99+.+1
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050
0.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...
全部展开
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收起
=100(100-99)+99.。。。。
+100+99+98+。。。+2+1
=5050
100²-99²=(100+99)*(100-99)=199
98²-97²=(98+97)*(98-97)=195
96²-95²=(96+95)*(96-95)=191
依次类推得一个等差数列:
199+195+191+187+183+......+15+11+7+3
首首尾相加为202,总共有25项
那么总和为202*25=5050