作业帮1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方 希望我能明白!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:11:51
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1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方 希望我能明白!
1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方 希望我能明白!
1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方 希望我能明白!
设t=1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方
那么2t=2+2²+2³+.+2^63+2^64
则两式相减得：
t=2t-t=(2+2²+2³+.+2^63+2^64)-(1+2+2平方+...+2^62+2^63)
=2^64-1
所以,原式=2的64次方-1
等比数列，首项a1=1，公比q=2，项数n=64
前64项的和 S64 = a(2^64-1)/(2-1) = 2^64 - 1
设s=1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方 ，
则2×s=2+2平方+...+2的63次方+2的64次方
s=2s-s=2+2平方+...+2的63次方+2的64次方-（1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方）=2^64-1
这是数列题
第一项是 公比是2
用公式Sn={1*<1-2的64次方>}/<1-2>
1,2,2^2,2^3...是等比数列
公比q是2
等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
a1是1，即2^0,n是数列的项数，就是64
an是2^63
Sn=1(1-2^64)/(1-2)=2^64 -1
如果是高中题的话