已知函数f(x)=x ln x,求f(x)的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:43:16
已知函数f(x)=x ln x,求f(x)的单调区间和极值
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已知函数f(x)=x ln x,求f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=x ln x,求f(x)的单调区间和极值

已知函数f(x)=x ln x,求f(x)的单调区间和极值
求导:f'(x)=lnx+1,
令f'(x)=0 x=1/e
显然定义域(0,正无穷)
f'(x)

f(X)的一阶导数为lnx+1,lnx+1=0时x=1/e,x>1/e时,lnx+1>0,x小<1/e时,lnx+1<0,所以x>1/e时,递增,x<1/e时,递减,X=1/e是函数的极值。