作业帮z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 04:37:01
z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数
∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?
现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?
那
∂^2z/∂x∂y=z''(下标xy)吗？z'(下标x)又是什么意思？
z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
∂z/∂x=3x^2-3y^2
∂z/∂y=3y^2-6xy
∂^2z/∂x∂y
等于∂z/∂x对y再求一次偏导
也等于∂z/∂y对x再求一次偏导
为-6y
∂^2z/∂x^2为∂z/∂x对x再求一次偏导
为6x
∂^2z/∂y^2为∂z/∂y对y再求一次偏导
为6y-6x
6x
6y
-6y, -6y
兄弟，也许你应该找老师教一下，自学确实有点困难！
通常说的导数是针对一元函数而言的，就是因变量随自变量的变化率
但在多元（以二元为例）函数里就不一样了，因变量随两个自变量而变化，可以求因变量在x轴上的变化率，也可以求因变量在y轴上的变化率，甚至可以求因变量在某一方向上的变化率。
第一种情况是固定y对x求导，也就是求x的偏导数∂z/∂x
第二种...
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兄弟，也许你应该找老师教一下，自学确实有点困难！
通常说的导数是针对一元函数而言的，就是因变量随自变量的变化率
但在多元（以二元为例）函数里就不一样了，因变量随两个自变量而变化，可以求因变量在x轴上的变化率，也可以求因变量在y轴上的变化率，甚至可以求因变量在某一方向上的变化率。
第一种情况是固定y对x求导，也就是求x的偏导数∂z/∂x
第二种情况是固定x对y求导，也就是求y的偏导数∂z/∂x
但两种情况求得的偏导数一般来说仍然是x，y的二元函数，于是可以继续对x或y求偏导数，这有点类似于二介导数。。。。
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