z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:36:37
z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
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z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数
∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?
现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?

∂^2z/∂x∂y=z''(下标xy)吗?z'(下标x)又是什么意思?

z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
∂z/∂x=3x^2-3y^2
∂z/∂y=3y^2-6xy
∂^2z/∂x∂y
等于∂z/∂x对y再求一次偏导
也等于∂z/∂y对x再求一次偏导
为-6y
∂^2z/∂x^2为∂z/∂x对x再求一次偏导
为6x
∂^2z/∂y^2为∂z/∂y对y再求一次偏导
为6y-6x

6x
6y
-6y, -6y

兄弟,也许你应该找老师教一下,自学确实有点困难!
通常说的导数是针对一元函数而言的,就是因变量随自变量的变化率
但在多元(以二元为例)函数里就不一样了,因变量随两个自变量而变化,可以求因变量在x轴上的变化率,也可以求因变量在y轴上的变化率,甚至可以求因变量在某一方向上的变化率。
第一种情况是固定y对x求导,也就是求x的偏导数∂z/∂x
第二种...

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兄弟,也许你应该找老师教一下,自学确实有点困难!
通常说的导数是针对一元函数而言的,就是因变量随自变量的变化率
但在多元(以二元为例)函数里就不一样了,因变量随两个自变量而变化,可以求因变量在x轴上的变化率,也可以求因变量在y轴上的变化率,甚至可以求因变量在某一方向上的变化率。
第一种情况是固定y对x求导,也就是求x的偏导数∂z/∂x
第二种情况是固定x对y求导,也就是求y的偏导数∂z/∂x
但两种情况求得的偏导数一般来说仍然是x,y的二元函数,于是可以继续对x或y求偏导数,这有点类似于二介导数。。。。

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