要在如图的花圃中的5个区域种入4种不同颜色的花,要求相邻区域不同色,有几种不同种法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:35:52
要在如图的花圃中的5个区域种入4种不同颜色的花,要求相邻区域不同色,有几种不同种法?
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要在如图的花圃中的5个区域种入4种不同颜色的花,要求相邻区域不同色,有几种不同种法?
要在如图的花圃中的5个区域种入4种不同颜色的花,要求相邻区域不同色,有几种不同种法?

要在如图的花圃中的5个区域种入4种不同颜色的花,要求相邻区域不同色,有几种不同种法?
首先,1可取4种颜色任何一种色：A(4,1)
2只能取除1以外的色有：A(3,1)
4与1不相邻,也可取除1以外的3种色：A(3,1)
5有两种可能：(1) 2,4取同一色,有A(2,1)；(2) 2,4取不同色,5只有一色可取：A(1,1)
3也有2种可能：(1) 2,4取同一色,有A(2,1)；(2) 2,4取不同色,5只有一色可取：A(1,1)
2,4共A(3,1)*A(3,1)=3*3=9取法中：3种取法是同一色的,6种取法是不同色的
所以,共有着色方法=A(4,1)*3*A(2,1)*A(2,1)+A(4,1)*6*A(1,1)*A(1,1)
=4*3*2*2+4*6*1*1
=48+24
=72

第五个区域和其他四个区域算是相邻吗？
这种类型利用排列组合做……

现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是 260
考点：排列、组合及简单计数问题．
专题：计算题；
分类讨论．
分析：首先分析题目求5种不同颜色，对四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色的着色种数，故可以根据使用颜色的多少分情况讨论．
情况1：用到4种...

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现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是 260
考点：排列、组合及简单计数问题．
专题：计算题；
分类讨论．
分析：首先分析题目求5种不同颜色，对四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色的着色种数，故可以根据使用颜色的多少分情况讨论．
情况1：用到4种颜色，情况2：用到3种颜色，情况3：用到2中颜色，分别求出它们的种数相加即可得到答案．

解，情况1：用到4种颜色：C54•A44=24×5=120
情况2：用到3种颜色即AC或BD有一对同色：2×C53A33=120
情况3：用到2中颜色即AC同色，BD也同色：C52×A23=20
故有120+120+20=260种着色的方法．
故答案为260．
点评：此题主要考查排列组合及简单的计数原理在实际中的应用问题，对于此类对图形着色问题，在近几年的高考中多次出现，同学们需要很好的掌握做题方法．

收起

用捆绑法，13同色或24同色，四种颜色再排序，故答案是2*A（4,4）=48种

要在如图的花圃中的5个区域种入4种不同颜色的花,要求相邻区域不同色,有几种不同种法? 【概率难题】某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分 （如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的 如图,有五个区域：A,B,C,D,E.用4种不同的的颜色给这5个区域染色,要求相邻的区域染不同的颜色,则共有几种不用的染色方法 如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E共5个区域,现有4种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花,且相邻的2个区域种不同的花,则不同的种法总数为? 高二数学 加乘法原理15．某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法_____ .（以数 用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色不能相同,用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区域涂一种颜色,相邻区域颜色不能相同,共有多少种不同的涂色 如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E共5个区域,现有4种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为? 用4种不同的颜色给如图ABCD四个区域涂色,要求相邻的区域涂不同的颜色,则不同的涂色方法有 如图,分别用4种颜色中的一种对图中A.B.C.D4个区域染色,要求相邻的区域染不同的颜色,那么共有多少种不同的染色方法?（要有简单的算式过程） 一道高二数学分步计数原理题如图,一个花圃,现在有四种不同的花,要求种在花圃中,相邻的花圃要种不同的花,请问有多少种种法?4*3*1*3+4*3*2*2=84种,分析是说设A、C花圃种上同种花和种上不同种 如图,A、B、C、D4个区域分别用红、黄、蓝、白4种颜色中的某一种染色.若要求相邻的区域染不同的颜色,那么共有多少种不同的染色方法?图形为一个长方形分为上下两部分,上半部分是A,下半部 07 氢原子在某3个相邻能级之间跃迁时,可发出3种不同波长的辐射光 已知其中的两个波长分别为入1和入2,且入1>入2,则另一波长可能是A 入1+入2B 入1-入2 C 入1入2/入1+入2D 入1入2/入1-入2不定项为 如图,A,B,C,D,E五个区域,若每个区域都可选红,黄,蓝,绿,黑中的某种着色,且要求相邻的区域不能着同样的颜色,有多少种不同的方式? 如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻不同色,共有几种涂色方法可用其中3种或4种颜色 如图,A、B、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、白四种颜色中的某一种染色.若要使相邻的区域染不同的颜色,共有多少种不同的染色方法?ABCD 如图,ABCDE五个区域分别用红蓝黄白五种颜色中的某一种着色,若是相邻的区域着不同的颜色,问有多少不同着色方式?别用“先选颜色，如果是四种颜色，有5种选择。即5*4*3*2=120。然后是用5种颜 如图,ABCDE五个区域分别用红蓝黄白五种颜色中的某一种着色,若是相邻的区域着不同的颜色,问有多少不同着色方式 如图6,用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色,要求相邻的区域涂不同的颜色.那么,共有（ ）种涂法.