在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36度,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则有多少等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:44:45
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36度,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则有多少等腰三角形
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在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36度,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则有多少等腰三角形
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36度,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则有多少等腰三角形

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36度,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则有多少等腰三角形
图中标点的角都等于36度,所以共有8个等腰三角形,分别是:
ABC,ABD,ACE,BCD,BCE,CDF,BEF,BCF 
说明:有一个角是36度的等腰三角形,叫做黄金三角形,它可以无限的分下去,使得分成的每一个三角形都是等腰三角形,且它们都相似.类似的也有黄金矩形.

若不连接DE则有2个,若连接DE则有4个

4个 三角形ABC,ABD,ACE,BFC