△ABC是等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,EF分别为AB、AC上的点,∠EDF=60°.求证：ED=BE+CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:33:56
△ABC是等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,EF分别为AB、AC上的点,∠EDF=60°.求证：ED=BE+CF
xS[J@݊ c T2s'Y+H GZO"Q*JiZҚp)mfo:T[d93gFM&Z'UPQ(l^lP<[FAiY695QQMn=yvC'TZL=20čLPNw3aPWIilǩ*<_k4̞QFz}c$PN%<qZRa:A"af(z%kɥDXߺQ{qF ?=/S

△ABC是等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,EF分别为AB、AC上的点,∠EDF=60°.求证：ED=BE+CF
△ABC是等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,EF分别为AB、AC上的点,∠EDF=60°.求证：ED=BE+CF

△ABC是等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,EF分别为AB、AC上的点,∠EDF=60°.求证：ED=BE+CF
证明：【此题是不是缺一条件DE=DF?】
在AB的延长线上截取BG=CF,连接DG
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD=CD,∠BDC=120º
∴∠DBC=∠DCB=30º
∴∠ABD=∠ACD=90º
∵BD=CD,∠GBD=∠FCD=90º,BG=CF,
∴⊿CBD≌⊿FCD（SAS）
∴DG=DF,∠BDG=∠CDF
∵∠EDF=60º
∴∠BDE+∠CDF=60º
∴∠EDG=∠BDE+∠BDG=60º
【分析：若ED=BE+CF,即ED=BE+BG=EG
∴⊿DEG是等腰三角形
∵∠EDG=60º
∴⊿DEG是等边三角形
∴DG=BE即DF=DE】
【∴当DE=DF时 ,DG=DE,∠EDC=60º
∴⊿EDG是等边三角形
∴ED=EG=BE+BG=BE+CF

几年级的？ 六？

如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 已知:△ABC是等边三角形,AE=BD,EB交CD于F,求∠BFC的度数 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么 △ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形么, 如图所示：△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证：BD+CD=AD. △ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60° 求证:BD+CD=AD 截长补短法求 如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD 如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证：BD+CD=AD 在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证：AD=BD+CD 如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CF,ED⊥BF,那么有BE=EF吗? 一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证：AD=BD+CD如图 △ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE △ABC是等边三角形,几何图形证明题 ,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证：BD=DE 已知△ABC是等边三角形BD是高延长BC到E使CE=CD过D作DF⊥BE于F求BD=DE 已知D点是等边三角形ABC外一点,∠BDA＝60,求证：BD＋CD=AD 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,