初二一轴对称图形如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF①求证:FD平分∠EFD.②求证:EF=EB+FC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:15:07
初二一轴对称图形如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF①求证:FD平分∠EFD.②求证:EF=EB+FC
初二一轴对称图形
如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF
①求证:FD平分∠EFD.
②求证:EF=EB+FC
初二一轴对称图形如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF①求证:FD平分∠EFD.②求证:EF=EB+FC
证明:
过D作DG⊥EF垂足为G.
∵DE是∠BEF的平分线
∴∠BED=∠GED BD=CD
∴△BDE≌△FDE
∴BD=DF=DC ,B E=EF.
再证△DGF≌△DCF
∴∠GFD=∠CFD ,CF=FG
∴DF是∠EFC的平分线
EF=BE+CF
连接AD证三角形全等即可
图可以自己画的,蛮简单的
1.作出EF边上的高交EF于G
因为DB垂直BE,DG垂直EF,且ED平分∠BEF,所以DB=DG
因为BD=CD,所以DG=DC
DG=DC,DF为公共边,∠DGF=∠DCF=90º,三角形DGF全等于三角形DCF
所以∠EFD=CFD,即FD平分∠EFC,得证
2.由第1问可得,BE=EG,CF=FG,所以EF...
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图可以自己画的,蛮简单的
1.作出EF边上的高交EF于G
因为DB垂直BE,DG垂直EF,且ED平分∠BEF,所以DB=DG
因为BD=CD,所以DG=DC
DG=DC,DF为公共边,∠DGF=∠DCF=90º,三角形DGF全等于三角形DCF
所以∠EFD=CFD,即FD平分∠EFC,得证
2.由第1问可得,BE=EG,CF=FG,所以EF=EG+GF=BE+CF,即 EF=BE+CF
,得证
收起
你的标题都已经说了是 轴对称图形 ,那么你就可以直接得出AB=AC,ED=FD等一大堆条件啦
接下去就很容易证明啦