概率应用难题求解一人乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.已知他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别为1/4,1/3,1/12,而乘飞机不会迟到,结果他迟到了,试求他是乘

概率应用难题求解一人乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.已知他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别为1/4,1/3,1/12,而乘飞机不会迟到,结果他迟到了,试求他是乘
概率应用难题求解
一人乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.已知他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别为1/4,1/3,1/12,而乘飞机不会迟到,结果他迟到了,试求他是乘火车来的概率.

概率应用难题求解一人乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.已知他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别为1/4,1/3,1/12,而乘飞机不会迟到,结果他迟到了,试求他是乘
本题为概率事件应用：将事件改成数学语言表示来进行求解
设事件A：该人迟到了；事件B1,、B2、B3、B4分别表示该人乘坐火车、轮船、汽车、飞机来
首先求出各种因素导致该人迟到总概率P(A)=0.3*1/4+0.2*1/3+0.1*1/12+0.4*0=9/60
然后由已知条件P(A|B1)=1/4,P(B1)=0.3
求条件概率P(B1|A)=P(AB1)/P(A)=P(A|B1)*P(B1)/P(A)=0.5

此人迟到的概率：0.3*1/4+0.2*1/3+0.1*1/12
坐火车迟到的概率：0.3*1/4
问题所求概率：（0.3*1/4）/（0.3*1/4+0.2*1/3+0.1*1/12）=0.5
找好样本总量是解题关键！

3/10