作业帮如图,点D,G分别是CB,AC上的点,DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F,连结FG,若∠1=∠2,判断FG与BC是否平行,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 22:56:43
如图,点D,G分别是CB,AC上的点,DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F,连结FG,若∠1=∠2,判断FG与BC是否平行,并说明理由.
如图,点D,G分别是CB,AC上的点,DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F,连结FG,若∠1=∠2,判断FG与BC是否平行,并
说明理由.
如图,点D,G分别是CB,AC上的点,DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F,连结FG,若∠1=∠2,判断FG与BC是否平行,并说明理由.
DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F
所以DE//CF
那么∠1=角FCD 又因为∠1=∠2
所以角FCD =∠2
在根据角FCD 、∠2位置关系 互为内错角 很容易就有FG//BC
答：因为DE⊥AB,CF⊥AB,所以DE//CF，所以∠1=∠BCF=∠2
直角△BED中，∠EBD+∠1=90°，而在直角△AFC中，∠AFC=∠2+∠AFG=90°
所以：∠EBD+∠1=∠2+∠AFG=90°，因为∠1=∠2，所以∠EBD=∠AFG
因此△ABC∽△AFG，故FG//BC
因为任何一个四边形的内角和都为360°，所以四边形EDCF的内角和也就是360°；因为AB是一条直线，而E为直线上一点，所以∠BEA为180°；∠BED为90°，∠FED也就为90°；∠FED与∠EFC都为直角，所以用360°减去两个90°，得出180°，这就是∠EDC与∠DCF的度数和。因为∠BDE和∠EDC互为补角，而∠EDC与∠FDC的和也为180°，所以得出∠EDB=∠FCD。这是再在图上...
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因为任何一个四边形的内角和都为360°，所以四边形EDCF的内角和也就是360°；因为AB是一条直线，而E为直线上一点，所以∠BEA为180°；∠BED为90°，∠FED也就为90°；∠FED与∠EFC都为直角，所以用360°减去两个90°，得出180°，这就是∠EDC与∠DCF的度数和。因为∠BDE和∠EDC互为补角，而∠EDC与∠FDC的和也为180°，所以得出∠EDB=∠FCD。这是再在图上做一条辅助线，连接FD∥GC。根据等角的余角相等，此时若∠2=∠1，则∠FGC=∠FDC。而只有在FG∥BC时，∠FDC与∠FCD的和=∠FGC与∠FCG的和才会出现。故BC∥FG。（给分吧，累死我勒，还有，图画的不咋地，找点D花了很久……）
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