如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:39:57
如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
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如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.

如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
证明:连接AB AC,连接BO并延长与圆O相交于点D
在△PBA和 △PAC中,PA/PC=PB/PA(题意) ,∠P这公共角,
∴△PBA和 △PAC相似
∴∠PAB=∠PCA
连接OA AD,易知 ∠ADB=∠PCA(圆周角)
∵BD是直径,OB OA OD是半径
∴∠BAO+∠OAD=90°,∠OAD=∠ODA
∴∠PAB=∠OAD
∴∠PAB+∠BAO=90°
∴PA是圆O的切线(切线判定定理)

如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线,若PA/BC=√3/2则PB/BC= 如图:PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的一条割线,有PA=3倍根号2 ,PB=BC,那么BC的长是? 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP与点D.证明:AD的平方=BD*CD 如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:PB:BD=PC:CD.具体点,不要 我没看懂! 如图,PBC是圆O的割线,交圆O于点B、C,PA切圆O于点A,过B作DE//AC,交PA于点D,交圆O于另一点E.若PD=1,AD=2,BE=3,则AC=? 如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.求证:AM⊥PF 如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC 的中点求证:AM⊥PF 急 如图5,PA切○o于点A,割线PBC交○o于点B,C,已知PB=BC=3,AC为直径,则PA的长为多少? 已知PA是圆o的切线,A为切点,PBC是过点o的割线,PA=10cm,PB=5cm,则圆o的半径长为______ 已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长. 急解几道数学填空题p是圆o外的一点,pa圆o于A,PBC为圆o的割线,求证AB2/AC2=PB/PC.. 15、P是圆O外一点,PA与圆O切于点A,PBC是圆O的割线,AD垂直PO于D.求证:PB/BD=PC/CD 15、P是圆O外一点,PA与圆O切于点A,PBC是圆O的割线,AD垂直PO于D.求证:PB/BD=PC/CD 几何 如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:PB:BD=PC:CD. 如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:PB/BD=PC/CD PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且PB=1/2BC,则PA/PB的值是