二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:16:22
二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角
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二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角
二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角

二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角
1、在直线l上取一点C,在平面α上作CD∥AB,且CD=AB.
2、过D作DE⊥l交l于D,作DF⊥平面β交平面β于F.
显然有∠DCE=30°,又CE⊥DE,∴DE=AB/2.
∵DF平面β,∴DF⊥CE,又DE⊥CE,∴由三垂线定理,有:EF⊥CE.
∴∠DEF是二面角α-l-β的平面角,∴∠DEF=45°,∴DF=DE/√2=AB/(2√2).
∴sin∠DCF=DF/CD=[AB/(2√2)]/AB=√2/4,∴∠DCF=arcsin(√2/4).
∵DF平面β,∴∠DCF=CD与平面β所成的角=AB与平面β所成的角.
∴AB与平面β所成的角是:arcsin(√2/4).

二面角α-l-β的棱l上有一点P,射线PA在α内,且与棱l成45°角,与面β成30°角则二面角α-l-β的大小为 二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角 自二面角α-l-β的棱上一点A在面β内引射线AB和棱成45°角,若AB与另一面α成30°角,求二面角α-L-β的大小. AB、CD是二面角α - l - γ的两个面内与棱垂直的直线,则二面角的大小θ=棱为l 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________ 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与交线l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________ 二面角大小求法对于二面角的概念不是非常清楚,以及一些二面角的求法也不是很了解(关键讲下垂面法).顺便问一下,在两个半平面α,β中有P、Q两点,两平面交线为l,则二面角P-l-Q是不是就是 二面角α- l -β的平面角小于90°,点P在二面角内且到α,β和棱的距离分别为2√2 ,4 ,4√2求二面角α- l -β的大小 已知二面角α-l-β的大小为60°,m,n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m,n所成的角为?答案应该是60° 已知二面角α-l-β的大小为120°,m,n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m,n所成的角为多少? 二面角α-l-β的大小为30°,m,n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m,n所成的角 点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF 二面角α-L-β且A属于α,A到β的距离为2√3,A到l为4,求二面角大小 二面角α- l -β 的大小是25°,m,n为异面直线,m⊥α,n⊥β,则m,n所成的角是多少? 题设为,分别在二面角α- l -β ( l为二面角的棱)的面α ,β 内,作向量m₁⊥α ,向量m₂⊥β ,则角<m₁,m₂>与该二面角大小相等或互补 .请问各位这里说的“角<m₁,m₂>与该 已知大小为60°的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离是3.求这个点到二面角的棱的距离 已知二面角α-L-β内有一点P,过P且分别与α,β垂直的垂线段构成的角为120°,则二面角α-L-β的大小为?请帮忙解决下 谢谢 二面角α-l-β内有一点P,若P到面αβ的距离分别为5,8且P在面αβ内的射影的距离为7,则二面角α-l-β的度