在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 23:49:09
在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的
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在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的
在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.
探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的周长L的关系.
1、当点M、N在AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是(),此时Q/L=()
2、点M、N在AB、AC上,且DM不等于DN,猜想(1)问的两个结论还成立吗?请证明,
3、当M、N分别在AB、CA的延长线上时,若AN=x,则Q=() (用x、L表示)

在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的
1.将△NDC逆时针旋转120°,点N落在P处
∴PD=ND,∠PDB=∠NDC,BP=NC,∠DNC=∠P
∵∠BDC=120°,∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°
∵MD=ND
∴MD=PD
∴△MDP是等边△
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠CBD=(180°-120°)/2=30°
∵△ABC为等边△
∴∠ABC=60°
∴∠MBD=90°
即DB⊥DM
∴MB=BP
∴MB=NC
∵Q=AM+AN+MN=AM+MB+AN+NC=4AM
又∵L=6AM
∴Q/L=2/3
又∵∠DNC=∠P,PD=ND,∠MDP=∠MDN
∴△PDM全等于△MDN
∴PM=MN
∵PM=PB+MB
∴MN=MB+NC
2.成立.将△NDC逆时针旋转120°,点N落在P处.
∴∠DNC=∠P,PD=ND,∠PDB=∠NDC,PB=NC
∵∠BDC=120°,∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°=∠MDN
∴△PDM全等于△MDN
∴PM=MN
∵PM=PB+MB
∴MN=MB+NC
第三题看不懂..

1.将△NDC逆时针旋转120°,点N落在P处
∴PD=ND,∠PDB=∠NDC,BP=NC,∠DNC=∠P
∵∠BDC=120°,∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°
∵MD=ND
∴MD=PD
∴△MDP是等边△
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠CB...

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1.将△NDC逆时针旋转120°,点N落在P处
∴PD=ND,∠PDB=∠NDC,BP=NC,∠DNC=∠P
∵∠BDC=120°,∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°
∵MD=ND
∴MD=PD
∴△MDP是等边△
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠CBD=(180°-120°)/2=30°
∵△ABC为等边△
∴∠ABC=60°
∴∠MBD=90°
即DB⊥DM
∴MB=BP
∴MB=NC
∵Q=AM+AN+MN=AM+MB+AN+NC=4AM
又∵L=6AM
∴Q/L=2/3
又∵∠DNC=∠P,PD=ND,∠MDP=∠MDN
∴△PDM全等于△MDN
∴PM=MN
∵PM=PB+MB
∴MN=MB+NC
2.成立.将△NDC逆时针旋转120°,点N落在P处。
∴∠DNC=∠P,PD=ND,∠PDB=∠NDC,PB=NC
∵∠BDC=120°,∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°=∠MDN
∴△PDM全等于△MDN
∴PM=MN
∵PM=PB+MB
∴MN=MB+NC

收起

(1)\x09过D作BC的垂线,垂足为E。
∵BD=BC,∴E平分BC;∵∠MDN=60°,MD=DN,∴△MDN为等边三角形。
∠BDM=∠CDN=30°, ∴MN=MD=ND=2BM=2NC, BD=31/2BM;DE=1/2BD=31/2BM/2;
∵△BDE为Rt△ ∴由勾股定理可得:BE2=BD2-DE2=3BM2-3/4BM2=9/4BM2;
∴BC=2...

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(1)\x09过D作BC的垂线,垂足为E。
∵BD=BC,∴E平分BC;∵∠MDN=60°,MD=DN,∴△MDN为等边三角形。
∠BDM=∠CDN=30°, ∴MN=MD=ND=2BM=2NC, BD=31/2BM;DE=1/2BD=31/2BM/2;
∵△BDE为Rt△ ∴由勾股定理可得:BE2=BD2-DE2=3BM2-3/4BM2=9/4BM2;
∴BC=2BE=3BM ;Q/L=MN/BC = 2/3;
(2)\x09网上已存在,而且相当不错。
(3)将△MBD顺时针旋转120°,即BD与DC重合,
∵∠MBD=∠DCA=90°,∴点M落在AC边上E点处;连DE。
∵∠MDN=60°,∴∠EDN=60°,ND=ND,MD=DE
∴△MDN≌△EDN,EN=MN,
AN=x;AM=AB+MB=AC+EC;
MN=EN=x+AC-EC;
AN+AM+MN=x+AC+EC+x+AC-EC;
AN=2x+2AC = 2x+2/3L。

收起

在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探 在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的 在等边△ABC 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为 △ABC 外一点,且∠MDN=60°在等边△ABC 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为 △ABC 外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120° ,BD=DC.探究:当M、N分 在等边△ABC的两边AB,AC所在直线上分别有两点M,N,D为△ABC外一 点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M,N,D为△ABC外一 点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=CD,探究:当点M、 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的 如图,D、E两点分别在等边△ABC的两边AC、AB的延长线上,且CD=AE 求证:BD=DE 已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?用等角对等边证明 如图所示,△ABC是等边三角形,D,E在BC所在的直线上,且AB·AC=BD·CE,求证:△ABD∽△ECA 已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为A P在三角形ABC内部B P在AB边所在直线上C P在BC边所在直线上D P在AC边所在直线上 已知△ABC是等边三角形D为△ABC外一点,点M、N分别在△ABC的两边AB、AC所在直线上,且∠MDN=60°(1)求图一中BM MN CN的关系(2)图二中(1)的结论是否成立,并加以证明(3)图三中(1)的结论是否成 已知P是三角形ABC所在平面内一点,若向量CB=γ向量PA+向量PB ,γ属于R,则点P 一定在A.三角形ABC内部B.AC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.BC边所在的直线上为什么, 在等边三角形ABC的两边ab ac所在的直线上分别有两点m.n.d为三角形ABC外一点,且角MDN=60. 角BDC=120.bd=dc 当m.n在直线AB. AC上移动时,BM.NC.MN之间的数量关系 已知线段AB=10cm,点C在AB所在的直线上,并且BC=4cm,则线段AC的长应是 已知线段AB=7cm,在AB所在直线上画线段BC=2cm,求线段AC的长 如图,△ABC,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且AM=AN.求证:BM=CN.图片在这儿: 如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明:BM=CN A,B,C三点在同一条直线上,分别以AB,BC为边,在直线AC的同侧做等边△ABD和等边△BCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN得△BMN,试判断△BMN的形状,并说明理由 E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH,EG分别交边BC所在的直线于H,G(1)如图一,若E,F在线段AB上,求证EG+FH=AC(2)若E在线段BA的延长线上,F在线段AB的延长线上,试猜想线段EG,FH,AC之间