如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=12CM,BC=20CM,求MN的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 20:36:08
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=12CM,BC=20CM,求MN的长.
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如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=12CM,BC=20CM,求MN的长.
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=12CM,BC=20CM,求MN的长.

如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=12CM,BC=20CM,求MN的长.
过点A做一条垂直于BC的辅助线AE,过点D做一条垂直于BC的辅助线DF
因为AD‖BC,(已知)
所以AE=MN=DF,（平行线间两距离相等）
因为AM=DM,BN=CN,(已知)
所以BE=FC
因为AE=DF,BE=FC,且AE、DF分别垂直于BE、FC（已证）
所以三角形ABE为等腰三角形,（等腰三角形定义）
所以在三角形ABE与三角形DFC中,角ABE=角DCF=45度（等腰三角形定义）
所以AE=BE=MN＝（BC－AD）＊1／2＝4CM

由A点往BC做一条垂直的辅助线AE，由D向BC一条垂直的辅助线DF，因为AD‖BC，所以AE=MN=DF，
因为AE=DF，BE=FC，所以三角形ABE与三角形DFC，所以角ABE=角DCF=45度，所以，三角形ABE为等腰三角形，AE=BE=MN=4CM

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示.直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N急用如图所示。直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交于BC于N，交AB延长线于F，垂足为M.求证: 如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,MN‖BC,且MN与对角线BD交于O,若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN